Алгоритм CELP(линейное предсказание с мультикодовым управлением)
Алгоритм CELPоснован на линейной авторегрессионной модели процесса формирования и восприятия речи и входит в группу так называемых методов анализа через синтез (или анализ-синтез), реализующих современные и эффективные алгоритмы информационного сжатия речевых сигналов [9].
Речь может быть представлена моделью авторегрессии (AR) [10]:
. (16)
Каждый отсчёт представлен в виде линейной комбинации предшествующих 
отсчётов плюс белый шум. Весовые коэффициенты 
являются коэффициентами линейного предсказания (см. п. 2.1.1.). Эти коэффициенты используются в алгоритме CELP для кодирования речевого сигнала [10]. Входной сигнал разбивается на кадры длиной 10-20 мс, в каждом из которых содержится по 
отсчётов. Каждый кадр разбивается на меньшие блоки, по 
отсчётов в каждом (это значение равно размерности вектора квантования). Такие блоки называют подкадрами. Для каждого кадра находятся свои коэффициенты линейного предсказания. Спектр 
, полученный по вышеописанной модели, приблизительно соответствует спектру кадра входного речевого сигнала.
Воспользовавшись z-преобразованием для (16), получим:
Из уравнений (16) и (17) можно сделать вывод, что если пропустить белый шум 
через фильтр 
, можно сгенерировать 
– воспроизведениеречевого сигнала, близкого квходному.
Общая схема CELP кодера показана на рис. 5. Имеется кодовая книга длины 
размерности , доступная как кодеру, так и декодеру. Кодовые векторы имеют компоненты, выбранные все независимо из стандартного нормального распределения 
, поэтому каждый из кодовых векторов приблизительно имеет спектр белого шума. Каждый подкадр входной речи (по отсчётов) обрабатывается следующим образом: каждый кодовый вектор пропускается через 2 фильтра (LPC фильтр и Pitch фильтр 
) и полученный на выходе сигнал 
сравнивается с отсчётами речи. Кодовый вектор, чей выход наиболее близок к входной речи (наименьшее 
– MeanSquaredError), выбирается для представления подкадра.
Рис.5. Общая схема CELP, минимизация ошибки посредством выбора лучшего вхождения кодовой книги [10]
Первый фильтр ( ) описывается уравнением (17). Он формирует спектр белого шума кодового вектора, имеющий сходство со спектром входного речевого сигнала. С другой стороны, во временной области фильтр содержит кратковременные корреляции (корреляции с 
предыдущими отсчётами) в последовательности белого шума. Помимо этого известно, что участки с вокализованной речью проявляют длительную периодичность. Этот период (Pitch, высота тона) включён в синтезированный спектр посредством Pitch фильтра . Поведение временной области этого фильтра может быть выражено следующим образом:
, (18)
где 
– входной сигнал, 
–сигнал на выходе, 
–высота тона.
Речь, синтезированная фильтром, масштабируется соответствующим коэффициентом усиления (gain) для того, чтобы сделать энергию равной энергии входной речи.
Обобщая вышесказанное: на каждом кадре речевого сигнала вычисляются коэффициенты линейного предсказания и высота тона, обновляются фильтры; на каждом подкадре речевого сигнала ( отсчётов) кодовый вектор, который производит «наилучший» фильтрованный выход, выбирается для представления подкадра.
Декодер получает индексы выбранных кодовых векторов и квантованное значение коэффициента усиления для каждого подкадра. Значения коэффициентов линейного предсказания и высоты тона также подлежат квантованию и посылаются на каждом кадре для воссоздания фильтров в декодере. Речевой сигнал воссоздаётся в декодере посредством пропускания выбранных кодовых векторов через фильтры [10].
Рис.6. Основная концепция процесса кодированиявокодераCELP [16]
Рис.7. Основная концепция процесса декодирования вокодераCELP [16]
На рис. 6, 7 показана диаграмма, иллюстрирующая концепцию анализ-синтез CELP вокодера. Остановимся более подробно на каждом из компонентов данного вокодера.
Длина каждого кадра берётся равной 20 мс в целях использования для анализа речевого тракта (160 отсчётов с частотой дискретизации 8 кГц), длина блока (подкадра) – 5 мс (40 отсчётов) для определения возбуждения. Декодеру необходимо передать 5 параметров:
· Коэффициенты линейного предсказания a;
· Коэффициент возбуждения G;
· Коэффициент Pitch фильтра;
· Задержку Pitch (высоты тона);
· Индекс кодовой книги.
Алгоритм CELP наиболее эффективно применяется при передаче речевого сигнала в диапазоне скоростей от 4 до 16 Кбит/с.Длина кадра N равна 160 отсчётам, длина подкадраL равна 40 отсчётам. Порядок LP-анализа Mравен 10 (но не всегда). Оценка числа отсчётовв периоде основного тона принимает значения из отрезка [16; 160].
Рассмотрим 2 варианта – 9.6 kbpsCELP вокодер и 16 kbpsCELPвокодер.У первого варианта скорость передачи 9600bps, у второго – 16000 bps.Таблицы кодирования параметров для каждого вокодера приведены ниже [10].
Кодирование параметров 9.6 kbpsCELP вокодера в битах.
| Название параметра | Нотация параметра | Число бит на параметр | Число бит на кадр | ||||||||||||||||||||
| Индекс кодовой книги | k | 10 | 40 | ||||||||||||||||||||
| Коэффициенты линейного предсказания |  | 6 | 60 | ||||||||||||||||||||
| Коэффициент усиления | G | 7 | 28 | ||||||||||||||||||||
| Коэффициенты Pitch фильтра | b | 8 | 32 | ||||||||||||||||||||
| Запаздывание Pitch фильтра | P | 8 | 32 | ||||||||||||||||||||
| Название параметра | Нотация параметра | Число бит на параметр | Число бит на кадр |
| Индекс кодовой книги | k | 10 | 40 |
| Коэффициенты линейного предсказания |  | 12 | 144 |
| Коэффициент усиления | G | 13 | 52 |
| Коэффициенты Pitch фильтра | b | 13 | 52 |
| Запаздывание Pitch фильтра | P | 8 | 32 |
. Кроме того, под каждый параметр выделяется большее количество бит, что обеспечивает лучшее качество синтезированного сигнала по сравнению с 9.6 kbpsCELP вокодером.
